5 J. N. VAN P U T T K A M M E a 



§.2. De Linea Rccta. 



Series piinctonim in linea recta posita rectam elTicit , eonimque punctonim projectio- 

 iies supra quodcunque coordinatarum planum in linea recta suni: planum projiciens 

 dicitur illud planum quod omnes ilias projeetiones recipit, et pi-ojcctio rectae vocatur 

 intersectio cura plano coordinato. 



Ut igitur rectam cognoscaraus projectiones suae supra plana coordinata cognitae 



esse debeut. 



Sit itaque (6g. 4.) 



AP : PM = Sin. « : Cos. « 



X '. z ■= Sin. » : Cos. » 



. . Sin. « 



= z Tang. » ( O. 

 sive si pro Tang. « ponatur a 



X zz az , y ~ bz y 

 quae sunt aequationes projectionum supra plana xz et yz si linea per originem A tran« 

 sit: sed si per illam non transeat (fig. 5) distantia ab origine e>:pr)mitur per « vel /3, 



ita ut sit 



a; = tf2 + «» y = f>z -\- ^i 

 quae projectionum aequationes etiam illae sunt rectae lineae, cujus positio a constanti. 

 bus a , ^ , a, b pendet. 

 Inveniuntur coordinatae punctorum ubi recta linea transit per tria plana Jrectangu- 



laria si ponamus 



z=0, y ~ 0., X =: o 

 nam tunc erit 



X = X, y = (3 pro intersectionis puncto in planum xy, 



z — — ^, X = --{-« pro mtersectionis puncto m planum xz. 



z == — *, y = + |3 pro intersectiouis puncto in planum yz (2). 



Problemaia, 



I. 



Invenire aequationes lineae rectae quae transit per punctura datum et parallela est 

 lineae datae, cujtis aequationes sunt: 



Ci ) Vid. J. H. vnn Smtidct!, Crondicginscleii dcr Mecthmde , VII! Roek 35 Voor>c. No. 1:0. 

 (2^ Vid. Mniige, n, l. png, 3. Bior , §. 24 e: 28. Francociir , §. 634. 



