fi, J. N. VAN PUTTKAMMER 



ct cum sit OD : CD = Cos. $ ; i > 



OD 



eric Cos. <p = — 



ab 



1/^ 



t/(«' + *!J__ nh 



a^ + 0- ) 



Eodein modo reliqui anguli inveniuntijr, atque horum quadrata dabunt 

 Cos.2(J) + Cos.--(J)' + Cos.^0" 



raTi "T* 21,2 _I_„2^2_l_A2,2 — ^* 



Superest adhuc ut aequationis mutationes quaeramus pro diversis plani positionibus» 

 Sit planum perpendiculare supra planum v. g. yz, tunc secabit axin OX ad infinitam 



distantiam , erit igitur « = co et - = o , sic etiara si sit perpendiculare supra plani 



xz et xy, atque aequationes erunt : 



1,1 1,1 1,1 



Sed si transeat per originem, a, b, c, eodem tempore evanescuut, ita ut nostra 



aequatio erit 



1,1,1 

 ■ 7"^ + o^ + o'' = *' 



vel -x + -y+-zz=.o, 

 o ' o-' ' o 



unde aequatio generalis erit 



hx + ^y + Cz =. o. 



Ponatur autem planum parallelura plano v. g. xy , tunc eric a ~ cn, b sz CO» 



. . I I , . .... 



et iguur - = o, et - == o, sic etiam de reliquis, ita ut pro his positionibus 



- z z= 1 \t\ z =z c, 7 T =: I vel T = ^. - « = I vel *■ == <7. 



Ducatur planum per axes , v. g. per a.xin x , tunc erit b — o et c = o , atque a 

 plane indeterminatum, unde per - e.xprimi potest, et aequatio erit 



O I I 



~* + -J' + "2 = I. 

 o ' o-^ o 



vel o.r -f- -y -4- -a = o» 

 ' o-^ ' o 



atque sic etiam si transeat per axes y &. z. 



Si 



