,^ j. N. vAN pUTTKAMMEa 



"" ^^ 0"-"- y'"-") + *" ^y'"^' ~ ^'^'"^ + x"\y:f-y"z'-) - 



/c*"-y") + y" ^x'" -x ') +j^x'-x'2 



= ^'^•'z"'-y-z'') + *"(y"^'-^'^""0 + *"'0'^"-r-"'/ 

 Mis nuiic in aequatione 



*D + ^0+ "D + ' -^ 

 ,,j.o -, -, - substitutis, cognita illa erit (i). 



%. 4. ProbUmata ad lincam rectam et platium pertinentia, 



Adjiciamus jam dictis unum alterumve problema respectu lineae el plani vel potiu» 

 angulorum ab iiis factorum. Itaque 



I. 



Invenire angulura duarum rectarum. 

 Linearum aequaiiones sunt: 



X = az + cc 1 . x = «'2 + *' I alterius lineae. 



y=:iz + l3l P'"""' y = *'-- + (3' i 



Ducantur duae rectae per originem singulae singulis praecedsntium paralleUe, qua^ 

 rura aequationes sunt 



J = "' l primae. * Z. ^^'^ \ «'^"•'"S ""^^' 



y z^ bz \ J J 



Suinatur in unaquaque punctum aeque distans ab origine v. g. unitate, tunc recta 



quae illa puncta junget (fig. 7) erit chorda anguli quaesiti et igitur duplum smus di^ 



midii anguli. 



Sint x', j', z' coordinatae puncti M , aequationes erunt 



*' = «.', y' = lz', i = x'- + y'^ + z'- (2). 



Nunc ex his patet punctum essc supra primam rectam, cum tertia aequatio signifi. ■ 

 cat ejus distaniiam ab origine esse unitatem : est itaque in aequatione ^^ | 



( O Vid. Motige, pag. 3. Eiot , §, 59 etiam Francoeur , %. tfn «t Sehmiit , %. 303. 

 (:) Vidd. pag. 5. 



\ 



