l& 



], ^r, V A N P U T T K A M M E K 



+ //' + 



■ z' z" 



bb' 



1 + aa' + hh' ^ 



V ( i + a- -\ O A/(.i + «'^ + ^"-) * 



Siut autem lineae iUae perpendiculares , timc erit Cos. V = o, et .g.tur 



I -|- aa' -f W = o ( I ). 



1 I. 



invento angulo duarum rectarum facile etiam IHa duorum planorun, cognoscitur: 

 nani sint planorum aequationes 



Ax + B^ + C.~ + D = o A'* + B'^ + C'z + D' = o 



an^ulMS quaesitus idem erit ac ille quem faciunt duae lineae hisce planis perpendicu. 

 lares tt quae ducuntur ex origine coordinatarum , ita ut aequatio 



I + ^tf' + bV 



Cos. V = 



■i/(i + «'^ + \/Ci+«''+*'') 

 AA' + BB'+^C^ 



Miutetur in 



Cos. V = ^A=^ + li^ + C^)~V(a'^+ li" + C^y 

 &i autem supra se invicem sint perpendicularia , tunc aeqtsatio erit 

 AA' + BB' + CC' = o (O- 



I I I. 



rum jam vidimus de .ngulis a duabus rectis vel duobus planis factis videamus^imc 

 adhuc de angulo a lecta et plano facto. 

 Sit itaque piani aeqiiatio :. 



A.V + Bj + C- + D = o .11 



ti liueae rectae jl 



.r = «2 + » y = ^^ + ^ 



tunc si ducatur alia recta per originem , datae rectae parallela, et alia perpendicularis 

 .upra planum, at,gulas barum rectarum erit anguli quaesiti complcmentum , .taqac 

 illius anguli cosinus erit sinus auguli quaesiti. gj^ 



(• I ) Vid. Monse, pag. 13 et sq. Fraucoeur , 5. 618. 

 (2) Vid. Francocur, %. 619. Schmidt , S- ^H- 



