22 J. N. VAN PUTTKAMMER 



subnituamiis illam in aequatione generali secundi gradiis iit inveniamus orania puncta 

 quae suiit et in plano curvato et in plano parallclo illi axiiim xy , atque inde fic 

 A>= + A'V + V,"xy + (2,'c + C")x-{-Cnc+C')y = — Ac^ — Cc — F : 



quae cinii duabus variabilibus constat aequatio semper sectionem conicam representat, 

 sive potius ejus projectioneai sectioni conicae aequalem atque uniformem. 



Sit autem c = o tunc acquirimus: 



A'f + ^"^1= + Ti"xy + C"x + Cj + F = o, 



quae est aequatio iniersectionis pkni propositi cum plano xy. 



Sic etiam si coordinatarum x , y et z duae in prima liujus §. aequatione sint zero 

 acquirimus puncta, in quibus superficies curvata axibus secatur : erit tunc 



Az^ +Cz +F = o, 

 AY + Cj + F = o , 

 A"j,2 + C"x + F = o, 



unde in universum duo in unaquaque axi talia intersectionis puncta adesse debere 

 aequitur. 

 Secetur planum curvatum per planum cujus est aequatio 



Ax + By + Cz + D =0-, 



ut nunc aequationes trium .'ntersectionis projectionum inveniamus , una trium variabilium 

 X , y tt z ex liac aequatione et prima generali est ejicienda: sed cum haec sit priuii 

 illa vero secundi gradus aequatio etiam aequationes quae inde profiscuntur non ultra 

 secundum gradum possunt adscendere, atque ita sectionem conicam proponunt ( i ). 



Sic quaedam proposuimus quomodo per plani aequationem ad ejus formae cognitio- 

 nem possumus pervenire , exemplo adliuc monstremus quomodo e.t plani forma ad 

 ejus aequationem possumus pervenire. 



Inveniamus igitur aequationem plani conici basi circulari. 



Sint verticis coordinatae x', y', z', aequationes axeos 



^x--x') = a(iz-z'), iy-y')=,biz'-z'), 



£t lineae mobilis sive obliquae aequationes 



ix-x') = a'Cz--z'), Cj-/) = ^'(^-«'), 



tunc a' et l>' sunt variabiles , quae pro unaquaque lineae positione mutantur. 



Angulus hiijus lineae cum axe est constans quantitas, atque si ponamus ejus 

 Cos. = M erit 



M = 



( I 3 Vid. Schmidt , §. 220. 



