RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICMVI. sj 



^ i+aa' + bb' 



Cum nunc habemus ex aequationibus lineae mobilis 



'' — z. — ;" " — :;; — ,'» 



2 — Z Z — Z 



quae si subsiituantur in aequatione M acquirimus 



^ 2-2' ^ 2 — 2' 



M = 



^(.+«-+^) + //(.+ c-^)' + (.^)") 



MV/C. +«- + ^) = ^f^J^|i^^3^i£-I. 



quae igitur est aequatio superficiei conicae: si sumamus verticem in origine esse posi» 

 tam , erunt x', /, z' aequales zero et igitur 



sin autem coni axis sit in axi z tunc erunt /; = o et ^ = o et igitur 



Mz 



secatur nunc conus per planum plano xy parallelum , atque sit igitur 2 = « tunc erit 



M = " ■ 



M-= ^ 



x^^+f + a^ 



M^^C^^^+J^ + O = «^" 



^ .= + ,» = ^,-«* = ."-(^_i) 



quae aequatio illa circuli est cujus radius est a J/i^ — i) '• unde|apparet cninia 

 haec plana quibus conus tali modo secatur esse circulos (a)t 



( i ) Vidd. pag. i6. 



(2) Vid, Schmidt , §.224 et Biot , %, %6—$7, 



