GOMMENTATIO 



1 D 



QUAESTIONEM MATHE M ATICAM. 



CAPUT P R I M U M. 



.^nalijsis geometrica ea est melhodus , quae consistit in perscrutanda relatione intcr 

 quantitates variabiles et constantes , ignotas et datas. Est duplicis generis : theoretica 

 et problematica. Si theoremati cuidam analysin adhibere «velimus , inquirendum est , 

 quomodo pendeat enunciatum ab hypothesi. Cujusmodi si habeamus relatioiiem , exiiide 

 dcducenda sunt consectaria , et ex hisce iterum , donec offendamus proprietatem quam- 

 dam figurae consideratae , de qua nullum onmino potest esse dubium , sive demonstralio- 

 iie prorsus non egeat , sive jam prius iunotuerit ; quando manifestum erit , propositionem 

 verum continere. Sin vero ratiocinando perducamur ad absurdi aliquid , tute colligere 

 licet , theorema esse rejiciendum tamquam falsum. In problemate quodam solvendo , qua- 

 si jam cognitae essent, coasiderandae sunt quantitates quae definiendae sunt ex dalis, 

 iiarum item determinetur relatio inter se , et ex hac relatione deducantur sequelae , donec 

 similiter occurramus in constructionem quamdam quae quominus adhibeatur nihil ini- 

 pedit : problema , quod tunc facile solvitur , upud veteres geometras dici solebat 

 ^opiiriv. Opponitur analysis synthesi. Haec enim inversa ralione agit. Incipit ah 

 elementis et proprietatibus quae primo figurae intuitu nobis ob oculos veniunt , ut ex liis 

 pedetentim procedat ad difficiliores ac magis implicitas. In analysi ex ramis quasi ad 

 truneum redimus, in synthesi ex trunco ad ramos adscendimus (I). Ipsa vocabula , 

 Graecae originis , rei significationem quodammodo indicant. 'AväAuir/? enim derivalur 

 a verbo uvm'Kxim id est dissolvo , ad elementa redigo , umhmq autem a a-uvTlSi):M , compono. 



II- 



(a) Vld. Hontucla, Histoire des MatTidmatiques , Tom. I- pag. i65. 



A 3 



