8 CAROLI JOHANNIS MATTHES 



iiisi iu manus incidisset D. Ed. Bernardi, Astronomiae profossoris Saviliani et lin- 

 guai-um orientalium peritissimi ( 1 ). 



Opus de sectione ralionis continet unicum lantum problema per omucs varios casus 

 quasi perductum. Ipsis Haleyi verbis referatn : 



Sinf (litae rectae liiieae indefinilue PQ , MN , v. c. Jig. 1 et 2. in eodem piano 

 posifione datae , qxiae vel ütvicem aequidistent vel sese t'nfersecenl , el datum sä 

 in xitraque illarum jntnctum A , B / sitque etiam ratio quaedam data , atque insnper 

 punctum O extra reotas datas. Diieere oportet a puncto dato lineam rectum OR , 

 qtiae occurrens 7-eetis positione datis in punctis G , D , ab ipsis auf erat segmetita 

 AC , BD quae sirit inter se in ratione data. 



Nunc facile est iiilellectu pro varia positione piuicti , in casu parallelismi sive cxira 

 sive iuler parallelas , nee non rectae OR , sive ab hac sive ab illa parte punctorum A , 

 ß , sive denique inter puncta sumatur , tot varii oriuntur loci , quod item valet de 

 rectis sese intercedeutibus iu fig. 2. Sic consideratio parallelarum et secanlium , quando 

 jjuncta A et B ambo vel unum ex duobus in ipso sumamus puncto sectionis , XXIV 

 praebet casus qui primum Apollonii conslituunt librum. Liber alter ampleotitur re- 

 liquos , numero LXIII , quorum nonnulli specialibus insuper egent determinationibus. 



In eadein editione uti monui , Halleyus restituit de sectione spatii libros duns , 

 idque feeit ex indicatis tantum Pappi. Argumentum convenlt cum antecedenti: iisdem 

 datis , conditione differt problema bis contentum. Segmenta enim non delerminatam 

 quamdam ad se invicem rationem habere debent, sed rectangulum conslituant necesse 

 est aequale dato cuidam quadrato sive , ut cum veteribus loquar , dato cuidam spatio. 

 Etiam hie über primus XXIV , secundus vero LX constat casibus. 



Jam pervenimus ad libros de sectione determinata. Qui restituantur primum ag- 

 grcssi sunt a Snellio et Marino Ghetaldi Ragusa no, quibus vero conatus non 

 optime successisse videntur (2) ; Giannini geometer Italus dein restitulioni ope- 

 ram navavit , ApoUoniique sententiam probabilius attigit judice eodem quem citaifi 

 Montucla. Porro eidem labori acciuctos fuisse invenio Lawson et Wallis, A. 

 1772 (3), Postremo autem Roberto Simsoni bonos debetur, eum Apollonii 

 opus ita restituisse , ut omnes illos prorsus superarit , terlium praeterea cum adjeeit 

 iibrum probiemata ejusdem generis sed longe difficiliora etiam coutineutem (4). At 



\i- 



(i) Vid Praefatio eHitlonis Uälleyi, initio, 



(2) Vid. Montucla 1 1. Tom. I. p. aSj. 



(3) Cf. Klügel , Mathem Trörterbtich iu voce Analysis , p. 8g-. 

 {^) Vid..ßoberti Simsonis Opera postliuma, Glasguae 177». 



