10 CAROLI JOIIANNIS MATT II ES 



Sequunlur Euclidis libri Ircs De Porismalihus , quos Pappus colleclioncm vocaC 

 artificiosissimam multarum rerunj quae speclant ajialysiu di/TicilioiMni et generaliorum 

 problcmalum. Hoc opus longe difTicillimnm Coleb. Fermal redinlograre pollicilum esse 

 verum fidem uon liberasse disit Halleyus loco supra memorato , quo foitasse semet 

 ipsum cxcusari velit de virium defectione hac iii materie illustranda , quam mos profite- 

 lur in additamenlo quod adjecit Pappi conspectui a sc Iradito , liiscc quidem vcrbis : 

 » Haclenus porismalum descriptio , nee mihi intellecta nee lectoii profulura. Neque ali- 

 » ler fieri potuit, tarn ob defectum schematis cujus fit mentio, mide vectae satis multae, 

 j de quibus hie agilur , absque notis alphabeticis , ullove alio dislinctionis characlere , iu- 

 > ter se confundunlur : quam ob omissa quaedam ac Iransposita vel ahler vitiala in 

 » propositionis generalis expositione ; uude quid sibi velit Pappus haud mihi datum est 

 » conjicere. His adde dictionis modum nimis contractum , ac in re difficili , qualis haec 

 » est, minime usurpandum. " Reservalum erat aculissimo Roberto Simsoni qui fie- 

 ret Oedipus, ut verbis utar Montuclae, hujus aenigmalis , et opus depcrditum restitue- 

 ret ita ut Apollonius ipse , si reviveret , lubens suum vindicaret. Nihilominus ideni 

 Montucla in explicatione sua quid demum per porismata inlelligi dcbeat non nisi 

 haesitans materiam aggredi fatetur ( 1 ) , quum vis sibi persuasum adliuc ait , utrum rem 

 bene ceperit aliisque satis dilucide exponere possit. Quid igitur ego tiro ? Attamen pla- 

 ne haec omittere non audeo , quia porismata praecipuum efRciebant adjumentum ve» 

 terum analystarum. Quod adeo de iis intellexerim tradere conabor nota veslra in- 

 dulgentia , Viri Clarissinii , frelus. Porisraa mediam quandam viam tenere videtur in- 

 ier theorema et problema , sed quanam in re verum positum sit discrimen , hoc opus , 

 hie labor est. 



Theorema est enunciatio proprietatis cujusdam malhematicae quae demonstraii debet. 



I'roblema yero est propositio constructionis cujusdam geometricae ; ut v. c. inveuian- 

 tur puncta vel lineae quae dalis conditionibus respondeant, 



Poristna denique ( a ■jopil^a , invenio , excogito ) est propositio in qua proponitur 

 demonslrare rem aliquam vel plures datas esse, cui vel quibus, ut et cuilibet ex re^ 

 bus umumeris, non quidem dalis, sed quae ad ea quae data sunt eandem habent rela- 

 tionem , convenire ostendendum est affeclionem quandam communem in proposition» 

 descriptam (2). Sumamus exemplum ad rem magis illustrandam. 



Ana- 



(i) Vid Montucla 1. 1. Tom. I. p. 277. 



{2) Haec est ipsius Simsonis definillo porismalls , vidd. ejus Opera postHuma , Glasguae 1776^ 

 pag. 317. Ea quam refert Pappus liisce continetur vcrbis: „ porisma est quo proponitur aliquid 

 „ iuvesligaucinm , " {sk mpm/iii/ «JroD mu TpoTetm/xf^ou ) : defluilio lauta concinnilate laboraus ut sace 

 |)«rqyam . diflicile clara ac ceilis liniiiibus circumscripta notio ex iis percipi possiU 



