COMMEj:^TATIO ad QUAESTIONEM MATHEMATICAiAT. 15 



"eometrica vel liarmonica , oninia ejitsmocli picncta P in iina eadenique siiil 

 seclione conica necesse est. Iciem valet de punclis p, t, ra, quodsi sit 

 OE : Op = OF : Ol , vel OE : OF = Ot : Ol , vel OE : OF = Ol : 0.7. 

 Ex perlustratis nunc omiiibus illis veterum analyseos quasi monumentis jure confici posse 

 milii videlur , veteres re vera usos fuisse analysi quadam , quam minime celare sludue- 

 rint ; dein hancce veterum analysin hisee gaudere adjumentis : elementis , dalis , po- 

 rismatibus , locis ; quae singula quid sint , supra exponere couati sumus. Quibus in 

 adjumentis solis , in principiis minime , lotum quanlum videtur esse discrimen veterum 

 inter analysin et recenliorum. lisdem sane etiam haec utitur adjumentis , alio tamen 

 sermone relalis , signis pecul.iaribus atque succinctis , quae non quidem omnia , certc 

 magna pro parte , imo in latissimo quo usurpantur sensu , a veteribus ignorabantut j: qui 

 ad mathematica item vulgarem semper adhibebant sermonem. Illis recentiorum ana- 

 lysis novum addit etiam adjumentum idque primarium , quod vero potius ad formam 

 pertinet atque agendi i-alionem. Huc fere redit : dum veteres reclas et angulos in figura 

 quadam occurreutes universc considerabaut , ratione non habita relationis quantiia~ 

 tum hoviogenearum , problema solutum quum habebatur , simul atque intersectione 

 rectarutii circulorumque inventum fuerit quod quaerebatur ; recentiores singulas magni-» 

 tudiiies metiri atque numeris repraesentare ineipiunt , ex quibus tunc , ope figurae 

 proprietatum quae constant ac" problematis conditionum , aequationem deducunt fina- 

 lem , quae denique solita ratione tractata praebet , quo modo ignota x pendeat ex da- 

 lis , cujus adeo valor calculo facile designatur. 



Analyseos igitur Cartesianae, sie enim item dici vulgo ab auctöre Renate Car- 

 te s i o non opus est animadvertere , cum posuimus characterem , remanet ut postremo 

 aliam adhue analyseos speciem , quae debetur Celeberrimo Monge, breviter conime- 

 moremus. Secundum hane singularum in figura linearum definiuntür aequationes , quae 

 tunc combinatae inter se coördinatas suppedilare debent puncti vel lineae quaesilac- 

 V. c. si demonstrare velimus , omnes perpendiculares CD, BE , AF , quae demittuutur 

 ex singulis angulorum verticibus C , B , A , trianguli cujusdam ABC ad lalera opposita> 

 AB , AC , BC , necessarie unum idemque pervadere debere punctum P , '^uic positis da— 

 torum laterum acquationibus , ex iis dedueendae sunt perpendiculorum aequationes ,- 

 quarum duae si combineutur inter se, quod ter fieri polest, semper eosdem pro Goör- 

 dinatis puncti quaesiti P pracbeanl valores necesse est. Manifestum tarnen est ex satis- 

 diffusa demonstratione facillimae hujus propositionis hanc methodum in geömelriae el^-- 

 mentis fiaud eommendandam esse, elsi alioquin eximiae" sit trtilitatis iu asfronomiefs- 

 praesertim. Itaque haec de ea suJücianl , projjeremus nunc ad disputatiuncnlae 2iaTtem': 

 secundam , tria quae continebit probieren ta , morc veterum atque C a r le siauo d^e" 

 jnonstrata , apposita utrinsque methodi dijudicatione^- 



