5a C \ R L I J H A N N I S M A T T II E S 



Quaestio igilur refciluv ad iiauc: in iiola ncla QR ila dclonnin-irc iiunfliim Q, ut 

 dcraissa peipoiidiciilari PQ , liabcalur QR. : AP = a : ä. Quod ut fial , diicas RS et 

 TV parallehis ad PQ , postquam siimscris RT = a ; piincla S et A juiigaatur rccta 

 indcfiuila, atqiie consliluatur VM pavallela ad AP; qiiaiido ciit 



RQ : RT z= SP : SV 

 , AI cw triangiilis iulcr se similibus SPA et SVM est 



SP : SV = AP : VW 

 adeoque RQ : RT = AP : VII 

 RQ ; AP = RT : V^I 

 RQ : AP = a : VM 

 verum est RQ : A!' =zi « : 4 

 sequitur a : b z= a : VM 

 et VM = b. 



E.\inde Iiaecce üediicjtur 



C« s STB u c TT o. Dimidies AR in C; fac CL =: 2AR =: 1h; sil CK = a ad anfculos 

 i-cclos in AB; KR item uormalis sit in LK, et RS in RC. Jam per S et A si ducatur 

 recta indefmila SA31 , si suniatur RT = a, atqiie erigatur TV normalis in AB, ex cen- 

 tro V radio AB ^ b describendus est cireulus secans rectam SA in M et M', (juo faolo 

 reclae AP et AP' quae ducantiir parallelae radiis VM, VM' rectae XY occurraiil iip- 

 resse est in ipsis punctis P et P' , quae delerminari oportebat. 



Locus 11. Fig. 13. Eadem ratione qua supra sit P punctum definiendum , demitta- 

 tur rursus PQ ad angulos rcctos in AB , sitque AG = BC. Obtinelui- tuiic pariter 



AP^ — BP» = AQ^ — BQ» 

 (AP + BP) (AP — BP = (AQ + BQ) (AQ — BQ) 

 a X (AP — BP) = 6 (AQ — BQ) 

 2« X AP — a^ = 26 X CQ 



Item si construatur CR =: -^ , 



habebimus: -^ x AP = CQ + CR = QR 



o 



a X AP = 6 X QR 



Caeterum construetio prorsus eadem procedit ac supra. 



Videamus nunc de altera problematis parte , quae spectat fUfferentiam. 



Locus L Fig. 14. Si data puncta ab tma tanlummodo javent parte rectae XY. 

 Ex puncto P , quod pariter consideramus ac si jam innotuissct , si demiseris normalem 

 PQ in AB , crit non aliter atque ia antecedenti problematis scctioue 



