COanfENTATIO AD QUAESTIONEM MATHEM A TICAM. 23 



BP> — AP^ = BQ= — AP^ 

 sive (BP + AP) (BP — AP) = (BQ + AQ) (BQ _ AQ) 

 hoc est « X (BP + AP) = 6 X (BQ + AQ) 

 pro quo poiii potesl : «^ + 2a X AP = 26 X CQ 

 cpiocl clivisum per 26 fit 



.g+|.xAP = CQ 

 More dein solito si construatur CR = -^rj- , erit , 



j X AP = CQ — CR = QR 



ex quo öt X AP = 6 X QR. 

 Hujus parlis Locus II similiter aggreditur. Habemus primum fig. 15, 

 AP» — BP> = AQ^ — BQ» 

 (AP + BP) (AP — BP) = (BQ + BQ) (AQ — BQ) , 

 hoc est « X (AP + BP) = Ä X (AQ + BQ) 



sive 2« X AP — a^i = 26 X CQ 



Constructione definilur CR = -5-7- ; quo substituto valore , fit 

 ^ X AP — CR = CQ 



y X AP = CQ + CR = QR 



a X AP = 6 X QR, etc. 



ScnoLioN I. Primo obtuilu mirum apparere dcbct , quod nulluni onmino obscrve-- 

 lur discrimen inter solutiouem utriusque loci secundi tum primae tum secmidae par- 

 lis. Figuras autem attentius iuspicientem haud latebit , hoc non aliter fieri posse , siu- 

 gulasque quaestiones, vel sumitiae, vel differentiae , determinari pcculiari valore quaji^ 

 titatis a. Quae si summam repraesentet , neccssarie major erit quam distanlia Aß z=. h ; 

 ain vero minor sit , non nisi (UJferentia esse potest. 



SciioLios II. Multo brevius expediretur coustructio ope descriptionis elüpscos et 

 hyperbolac, axi majore et = AP -f- BP et « =r AP — BP , focisque A et B. Hnrum 

 enim curvarum inlersectiones cum data recta XY puncia forent quaesita P et P'. Ejui- 

 modi vero conslructio vetevibus non admittebatur , qui non nisi regula ac rirtiiio ulf 

 curabanl. 



So- 



