30 t; A R I. T J 11 A N N I S M A T T II E S 



prit «flfio AP < HP et AP < CP 

 porro BP» — AP' =; BR' — AK> 



hör est (,r — /3)» — (o: — «;» = ( {n -|, /)^ — ([,■ — (^ 

 iiiiiip — (*' — /i») + 2(« — ;S)x = 2e/ 



+ X X z= ( = GK. 



2,0 



Pone GN = - 



suljslituln , erit _ GN + X J: = GK 



V 



't ^ X A- = GK + GN = NK,, 



Totam constructionem prorsus eadem ratioue procedere appavct quam Casu prae- 

 cedcBli , hoc lantum discrimine , quod in Casu primo , post notatum spatium GN inde 

 a dimidio laleris AB , quantitas NK dein inde a puncto N eadem dircctione sumitur 

 ullerius , in Casu vero in cujus contemplatione nunc versamur dircctione sumitur inver- 

 sa , idque non minus valet de segmentis OL et QM. Pro duobus casibus , data si siiit 

 eadem , quod ubiqiie intelligi vehmus , duo lunc centra P et P' cum puncto S in 

 eadem recla RT jaceant necesse est. Jam si attendamus esse 



in Casu 1° , AP — BP r= « — /3 

 AP — CP = « — y 

 BP — CP = jS — y , 

 in Casu 11° , BP — AP = « — j3 

 CP — AP = « — y 

 CP — BP = /3 — y. 



iTianifeslum tunc est, sicuti in. fine Casus praecedentis jam indicavi , duo puncta P et 

 P' , qnae praebet constructio Problematis II , necessarie esse dcbcre centra quacsita rir- 

 culi quem dati circuli tangant exterius et interius. 



Eadem relatio quae obtinet inter Casus illos primum ac secuiidum , etiam observatur 

 inter quosque duos reli(iuorum sex Casuum. Exponcmus tanturamodo terlium ac quar- 

 lum , cum quintus et sextus, seplimus et octavus ab iis omnino non iiisi notationo di£Fe- 

 rant. Sequitur adeo 



Casus III. quo inquiritur in eircidum quem daforum tiium circidorum unus A 

 iangil exlerius , reliqui duo B, C interius; vid. fig. 21. 



iloe 



