COMMENTATIO ad QUÄESTIONEM MATHEMATICAM. 31 



Hoc in casu habemus AP^ — BP» = AK» — BK» 



id est (« + x)' — (o,— /3)> = (ic -f- (f)a _ ( ic — i)2 



2c c 



GN + ^-±-^Xx=GK 

 c 



öS + ß 



— — S^x^= GK - GN = NK 



ave 



ar : NK. = c : « 4- /?. 



AP» — CP» = AL» — CL» 



(« + a:> — (x — y)» = ('6 + m)> — (|6 _ «). 



-23- + -6^ X .. = w = HL 







— ^ X :«: = HL — HO = OL 

 X ; OL ^ c : » + y. 



CP» — BP» = CM» — BM» 



hoc est (x — y)» — {x — /3)» = (i« + v)' — (la — v)" 



-€1^V^^^X. = . = IM 

 2a a 



- QI -i- ^-JI^Z. X ^ =z IM 



a 



X X = QI + IM = QM 



a 



x : QM = a : ß — y. 

 Adeoque [ NK , OL, QM , ] :: [(« + ß)ab, {x + y)ac, {ß — y)if]. 



Punctum S idem prorsus evadit atque in casibus piioribus , sed recta quae uuiic 

 cenlrum continet quaesilum P , erit R'T'. In eadem autem hac rccta ceiitnini rliam 

 est P' circuli quem amplectilur 



Casus IV, qui nempe tangitur interius circulo A, exterlus vero a re/i</u/'s duo- 

 hus B et C. Tunc enim invenimus 



BP'» — AP'» = BK'» — AK'» 



sive {x' + ß)'- — {x' — «)» = (|c + /•)'— (|c — i')^ 



