COMMENTATIO ad QUAESTIONEM MATIIEMATICAM. 86 



bus omnis haerel difficullas, quam q'iidcm Carlesius extollit adraoduin (I ), fortassc 

 vero , quam semper homo maiieal philosophus , suiim iiuenlum extcnuare parum curans. 

 Id ceile sagacitatis ac profunditalis requiri mihi uon videlur , quod postuIat veterum me- 

 tliodus, ubi ciiiquc figiirae nova adaplctur agendi ratio necesse est, pro diversis quaa 

 praeiiel opportiuiilatibus. 



Huic praestantiae oppoiii polest ab altera parte perspt'citi'/as ac major evidentia. 

 Inde ab initio iisque ad liiicm veterum analysis figurae contemplationcm non desinil , 

 cujus semper ope auclae pluribus ctiam lineis ausiliaribus , consectaria deducere pergit, 

 cumque omnes demonstralionis progressus oculorum nostrorum iiituitus comitatur , unde 

 cerla alque iiiliina oiitur couvictio atque evidentia. Non ita modo rcccntiorum , figura 

 semel adhibita ad slatucudam acquatioiicm , ea non amplius opus est, ita ut conciusio- 

 nem habeamus cum quasi ignoramus qui et quo modo , quamquam re vcra vincuium ad- 

 sit. Exempla quae attuli hujus rci egregia sunt lestimonia. 



Aliud vetcris meihodi commodum brevifas est atque coticinnüas , priori solutione 

 problemalis I praeserlim confirmata ; estque inprimis ea proprietas , quam praedicare solcnt 

 veterum analyscos asseclae. Verum enimvero hoc omittuut , quod p/us praebcat ho- 

 dierna methodus , quoniam insuper re/afionem nos docel iiicogniti cum datis , inlacia 

 quae linquilur a veteribus ; ad tertium modo attcndamus exemplum , piima quidem solu- 

 tione centra invenire discimus , ex quibus tum facili ncgotio , cognitis ilem radiis , cir- 

 culos qui quaerunlur describere possumus , relalio tarnen horum radiorum ad lalera 

 trianguli radiosqne datorum circulorum acquationc Cartesiaiia indicala , manel incogiiila. 

 Addc quod in Graecorum melhodo singuü problematis cujusdam casus diversi snecl.ili 

 indigcnt consideratioac , qui vcro altera traclandi ratione cuiicli amplcctuntur universali 

 enuntiato ; rccordemur modo problemata II et III. 



Veteri melhodo haue denique laudem tribuere solcnt , quod in ea totac repraesenlen- 

 tur quantitatcs etiam quae dicuntur vulgo incommensurabiles , uti est v. c. radis qua- 

 dralica ex numero 2 ; cui deficit calculus algebraicus. Profecto negai-i hoc non potest , 

 at quid juva; ? cum contra calculus iste veterum agendi rationem, tum quia vera puncia 

 lineaeque geometricae delineari ncqueunt , tum ob dcfectum inslrumcutorum quibus uti- 

 mur, ne dicam de ipsius delincatoris imperitia , cum igitur calculus ille vcterom a'^cndi 

 rationem praecisione tantoperc superel , ut quantitales ipsas incommensurabiles multo 

 accuralius definire possit , si modo tcmpus ac laborem impendcre veümus , quam cons- 

 truclio vcl accuratissime pcrpetrata. 



Tarn multa igitur ab utraque parte cum dici possint , litem componere non audc-i. 



Ele- 



(i) Vidd. Renati Cartesü Epislolue Tom. III. Ep. 7I. 



E 2 



