RESPÖNSio AD QUAESTIONEM PHYSICAM. fl 



Si nunc , coordinalis duorum punctorum fimbriae cujusdam datig , talig parabolae suppu- 

 temus aequationcm , statim videbimus coordinatas aliorum punctorum huic aequationi non 

 satisfacere ; si vero Ilyperbolam adhibeamus, omneg coordinalae aequationi satisfaciunt. 



§• 6. 



Methodus , qua determinavi potest aequatio Hyperbolae per duo puncla data transeun- 

 tis sequens est. 



Simplicilalis gratia supponemus unum axem Hyperbolae esse axem OX et alterum 

 axem OY , nee non originem in centro positum esse. Ejus aequatio erit tunc 



A»;/» — B'x' = — A^B> 

 in qua 2A aequalis est valori unius axis , 2B vero valori alterius ; si nunc lalis Hyperbola 

 transire debet per duo puncta quorura coordinalae sunt x' et y' , x" et y" , aequationi satis- 

 faclum erit, si loco x et y eas coordinatas ponimus ; habebimus igitur duas aequationes 



Ay» — B'x'^ = — A=B» (^) 



A-y"^ — B'x"' = — K=B' ^ß) 



quae duas quantitates incognitas A et B includunt. Igitur sequenti modo possunt de- 

 terminari. 

 Aequatio ( * ) praebet 



B» (^'» — A>) = A=y'> 



'■-.-^ <H 



Si hunc Talorem in aequationem ( ß ) ponamus , habemus : 



A=y"» — , ^ ^, x"* = — A» -r^ 



" x^ — A» x'i — A» 



* a;'» — A> x'^ — A» 



y"'x'' — A»y"» — y'V = — A=y'> 



A' (/'=' — y'*) = y"*a;'» — y'^x"» 

 ^, _ y"^x'* — y''x"^ _ (y"x' + y'x") {y"x' ~ y'x'') 



y"' — y'^ (v" + y'} (y" - y') 



Si loco A suum valorem in aequationem (y) ponamus, habebimus 



B» — V y"' — ?/'' / _ y'g (y".^'» — y'^x"') 



^,j _ y"'x'' —y'-x" - ar'Y'= — X =y'» — y'"^'» + y'»y» 



y"> _ y'2 



B == 



