310 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
on aura 
dP 
d 
1 da” — 70" dP ne Q dP? (4 
z (5=)= dec Fr) +7. ( 2j 
—_—_—_—_—__—_—_—_—__—_——— 
ç 
L’équation (3), combinée avec les équations (c), don- 
nera ainsi 
d M dM 
O0 = M. 1° COS. m°. (5) 727". COS. m*. (C7 
b 
dM 
+ pr”. cos. æ. ( 3 
€ 
, [aN ,[aN Dan 
+ (TT) (5) NP & 5) 
dP ; A7: 
) +. cos. æ*. (T 
’ ide 
+ p. COS. æ. (5): (4) 
+6. [2r AL. cos. æ°—P. sin. æ.cos. æ] 
Si l’origine des coordonnées X, Y, Z , au lieu d’être 
supposée fixe, est rapportée à un centre variable dont 
X', Y', Z, soient les coordonnées, celles-ci étant in- 
dépendantes de #, Y, Z, les équations (b) auront 
encore lieu, pourvu que l’on y change Ÿ”dans '— EX. 
ddX' daY' ddZ 
—E. Y;=2—2#, Z: Ë 
d# dr FE 
et (3) subsisteront toujours après ce changement : l’é- 
quation (4) aura donc toujours lieu. Ce cas est celui 
du mouvement de la Lune autour de la Terre; l’origine 
des coordonnées X, Y, Z , est alors au centre de gra- 
vité de la Terre; le point attiré est le centre de gravité 
de la Lune, et le sphéroïde attirant est l’ensemble des 
sphéroïdes du Soleil et de la Terre. En effet, la théorie 
de ce mouvement revient À supposer une masse infini- 
mm. COS. m”. ( 
Les équations (2) 
