312 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
noxe, d’un axe principal pris dans le plan de l’équateur : 
il est clair que d4 sera la différentielle du mouvement 
rétrograde de l’équinoxe, et que do sera la différen- 
tielle du mouvement de rotation de la Terre, par rap- 
port au même équinoxe. Des trois variations différen- 
tielles dÀ, do et d8, il se compose un mouvement de 
rotation du corps autour d’un axe fixe pendant un ins- 
tant; et si l’on suppose 
de — d\.cos. 8— pdt; (c) 
d'A sin. 0. sin. ® — dô. cos. e —qdt; 
d\ sin. 0. cos. g + dû. sin. e = rdr; 
dt étant l’élément du temps, W p° + qg° + r’, sera la 
vitesse angulaire de rotation du corps autour de son axe 
instantané de rotation, et les quantités 
P g et : 
TR — TRES 
Vp+g+r Vp+g+r V+g+r 
seront les cosinus des angles que l’axe instantané de 
rotation forme , 1°. avec l’axe de l’équateur, que nous 
nommerons premier axe principal; 2°. avec le second 
axe principal, que nous venons de considérer dans le 
plan de l’équateur ; 3°. avec un troisième axe principal 
perpendiculaire aux deux premiers, et formant, avec 
l’équinoxe de printemps , un angle égal à 90° + @. Ces 
résultats sont démontrés dans plusieurs ouvrages, et spé- 
cialement dans la Méchanique analytique de Lagrange. 
Supposons que les trois axes principaux dont nous 
venons de parler, soient les trois axes principaux de 
rotation du corps; soient 4, B, C, les momens d'inertie 
