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318 MÉMOorRESs DE MATHÉMATIQUES 
En différenciant ces valeurs par rapport à a, eten 
les multipliant ensuite par la densité de la couche dont 
le rayon est À, densité que nous désignerons par p, p 
étant une fonction quelconque de a; on aura les mo- 
mens d'inertie de cette couche; et, pour avoir ceux de 
la Terre entière , il suffira d’intégrer les momens de la 
couche, par rapport à a, depuis a — 0, jusqu’à la va 
leur de à, relative à la surface de la Terre, valeur que 
nous désignerons par l’unité. On aura ainsi, 
Are 8: p. d. & + à. 8. p. d (a Y®). du. do. 
= Ne 5 
x Facnel 
Dee S.p. dd + a.S.p.d(æ Y®). du: de, 
[i—G—#). cos. æ |; 
CE Ês Sp. d + a. Sp. d(à Y®). du. dæ: 
[i—G—%#). SEL. æ |; 
la différence d. (a° Y*) étant uniquement relative à 
la variable a. 
T1 résulte de ce que j’ai démontré dans les Mémoires 
cités de l'Académie des sciences pour l’année 1782 , que 
si l’on nomme « @ le rapport de la force centrifuge à 
la pesanteur à l’équateur; on a, par la condition de 
équilibre des fluides répandus sur la surface de la 
Terre, 
S. p. d (a PP) [uote (NT S.p. d. à 
la valeur de YŸ), dans le second membre de cette 
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