330 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
Si l’on désigne par £. Æ£. cos. (it e),la somme des 
termes dans lesquels Ppeut se développer ,etpar x. k' sir. 
(ir+e), la somme des termes dans lesquels P' peut se 
développer ; = étant la caractéristique des intégrales 
finies; on aura 
RE = (RS .3. À, sin. (it+e) 
(Arte ; (CH) 
dd . 
fre 
dé 
uns }=.Æ cos. (it 6e) 
En intégrant ces équations sans égard aux constantes 
arbitraires, on aura les parties de Ü et de Y qui dépen- 
dent de l’action de l’astre Z. Pour avoir les valeurs 
complètes de ces variables, il faut leur ajouter les quan- 
tités qui dépendent de Pétat initial du mouvement. En 
n'ayant égard qu’à cet état, les équations (F) de l’ar- 
ticle IV deviennent 
dg+( B 
)erdt= 0; dr+( 
— À 
= } RGAE=IOE 
d’où l’on tire en intégrant, 
g— G: Sin. (AËHE) 
F2 G. cos. (Aar+6); 
‘G et 6 étant deux constantes arbitraires , et À étant 
égal à 
pe 4 (B— A). (C— 4) 
BC 
Si l’on substitue pour g et r ces valeurs dans l'équation 
de : 
Ze 7 SIT, ® — g. cos. Q; 
