342 mÉmorñfs DE MATHÉMATIQUES 
de l’écliptique, où sans l’action du Soleil ét de la Lune 
sur le sphéroïde terrestre, seroit =. [(/—f). cor. z. 
c. cos: (ft 6)7. Cette action changé donc encore l’é- 
tendüe de ‘cette variation dans la longueur de Pannée, 
et.elle la réduit à peu près au quart de là valeur qu’elle 
auroit sans cette action. 
C’est ici le lieu de discuter les variations du jour que 
les astronomes nomment jour moyen. Le moyen mou- 
vement de la Terre dans son orbite est uniforme : si l’on 
conçoit sur cette orbite un second Soleil dont le mou- 
vement et l’époque soient les mêmes que le moyen 
mouvement et l’époque du moyen mouvement du vrai 
Soleil ; si l’on conçoit de plus, dans le plan de l’équa- 
teur, un troisième Soleil mu de manière qu’il coïncide 
avec le second Soleil, toutes les fois que celui-ci passe 
par l’équinoxe moyen du printemps, et que sa distance 
à cet équinoxe soit toujours égale à la longitude 
moyenne du Soleil; l'intervalle de deux retours consé- 
cutifs de ce troisième Soleil au méridien sera ce que 
l’on appelle jour moyen. Si le mouvement de l’équi- 
noxe sur l’écliptique vraie étoit uniforme, et si lincli- 
naison de cette écliptique sur l’équateur étoit constante, 
le troisième Soleil se mouvroit toujours uniformément 
sur l'équateur ; mais les variations séculaires du mou- 
vement des équinoxés et de l’obliquité de l’écliptique 
introduisent dans le mouvement de ce troisième Soleil, 
de petites inégalités séculaires que nous allons déter- 
miner. 
| La vitesse de rotation de la Terre peut être supposée 
