348 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
Si l’on substitue pour æ, y, z, leurs valeurs don- 
nées dans l’ärticle V, on aura l’expression de S. JF. dm, 
en ne faisant varier, par rapport à d\, que les quantités 
®,"F et 0. On peut ici négliger dans S F dm, les termes 
dépendans de langle @ , parce qu’ils sont encore insen- 
sibles après les intégrations ; on peut négliger pareïlle- 
ment les termes dépendans du moyen mouvement de 
l’astre ZL : car soit £. sin. (mt+ 6+Y) un de ces 
termes ; il produira dans S. d'F. dm le terme d'y, 
dE, « 
cos. (mt+6+Y);et 7, Stant beaucoup moindre que 
m1, ce terme sera insensible dans les intégrations. Il 
suffit donc de conserver dans S. F dm, les termes qui 
ne sont assujettis qu’à des variations séculaires. On aura 
‘ainsi 
SVdm= (24—B— C), [2—3 sin. 8° — 6 sin. 0. 
cos. 0.2. c. cos. (ft+6)]. 
Pour avoir S JF d m, il faut différencier cette expres- 
sion par rapport à et à 4 : oron a, par l’article VIIT, 
en ne considérant que les variations séculaires de 0, 
d'O—=3x./lcdr. sin. (ft+ 6). 
On a de plus 
£.c.cos.(ft+É)—=3.c.cos.[(f—7)1+ 11467. 
En différenciant cette fonction par rapport à # ou /#, 
on aura — /d'4. Sc. sin. (ft+ €) pour Sa différence. 
Ces valeurs étant substituées dans 8. d 77 dm, on aura, 
