4 THEODOR I KUIJPERr 



§. 3. 



Seciindum haue definilionem tetraedri , illud conslat ex qualuor planis triangulis, 

 ({uorura singula non plures quam umim rectum vel obtusum angulum habere possuiif ; 

 quare igitur in tetraedro non plures quam qualuor recti vel quatuor obtusi anguli oc- 

 <:urrere possunt , reliqui ex natura triangulorum omnes acuti esse debent, lelraedrum 

 reguläre autem pvopter aquilateralia triangula , quibus includitur , nunquam alios quam 

 acutes angulos habere polest. 



Ul tetraedrum orialur, requiritur ut duorum adjacenlium triangulorum lalcra , unam 

 costam tetraedri conslituenlia , sint aequalia , ceterum anguli et lalera triangulorum illud 

 conslituentium vaide diversis modis sese habere posstml, a quorum qualilate igitur for- 

 ma tetraedri dependebit , ila ut magnus numerus tetraedrorum in forma differenlium 

 constitui possif, 



Unde sua sponle sequitur , quod tetraedrum a triangulis , intra quae includitur , de- 

 pendeat , atque nexus adsit inier plana lateralia omnesque reliquas tetraedri partes , 

 scilicet , inier angulos pqsilionis , lineas perpendiculares , quae Irahunlur ex angulis soli- 

 dis ad obversa plana lateralia atque solidilatem tetraedri ; quare e mulua ralione par- 

 tium planoTum lateralium , quibus tetraedrum determinatur , generales formulae inveniri 

 possunt , quarum auxilio omncs reliquae tetraedri partes cognosci et exprimi possuat , 

 duraraodo plana lateralia cognita sunt. 



§• i- 



Ad ambitum lelraedri rcferri debent: 1°. plana lateralia ipsa , quae hujus superficiera 

 efficiunl ; 2'. Communes sectiones duorum sibi invicem sequentium planorum latera- 

 lium , quae dicunlur costae tetraedri ; et 3'. puncta , in quibus plana lateralia concur- 

 ruat, quibusque anguli solidi formanlur. 



§. 5. 



Quoniam in omni solido , figuris planis incluso , summa oranium angulorum planorum 

 aequalis est qualer tot angulis reclis , quot sunt anguli solidi , demplis octo ( i ) ; erit , 

 quando summa omnium angulorum planorum per S et numerus angulorum solidorum 

 per N exprimitur, 



S = 



(I ) Videatur J, de Gelder, Beginsehn der Meetkunst, Ü, IX, §. 836. 



