RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 5 



S = 4(N — 2) L 

 in uostro autem casu S =, 8 l_ (uti sequitur ex §. 2 et georaetria elementari) ; unde elioitur 



2 = N — 2 sive N = 4 

 id est, tetraedrum quatuor angulis solidis praeditura est, 



§• 6. 



Designetur per n numerus angulorum planorum , qui ad formationem auguli solidi A 

 tetraedri adhibetur, itidemque per n' , n" et n'" numerus angulorum planorum, qui ad 

 formationem angulorum solidorum B, C et D requirilur ; erit w + m' + w" + re'" =r 12, 

 secundum enim \. 2. in solido inlegro duodecim anguli plani inveniuatur. Cum autem ei 

 natura anguli solidi n , n' , n" et rt'" singuli neque numerum fraclum efficere , neque mi- 

 nores tribus esse possint , consequens est , ut m , m' , w" et n"' omnes aequales sint numero 

 triam. In tetraedro anguli spüdi e tribus angulis planis tantum modo formari possunt. 



§• 7. 



Neque etiam difficile est numerum costarum tetraedri definire. Sequitur enim ex §. 2 

 quod numerus omnium laterum planorum laleralium sit duodecim , sed quaevis cosla 

 formatur duobus lateribus planorum lateralium junclis ; itaque numerus costarum aequa- 

 lis est dimidio numeri laterum planorum lateralium , intra quae tetraedrum includitur. 



§• 8- 



Cum quaevis costa formelur scctione duorura planorum lateralium, sie oritur simul an- 

 gulus positionis, et itaque numerus horum angulorum aequalis esse debet numero costarum. 



§. 9. 



Facile intelligilur, quomodo plana laleralia , quibus tetraedrum includitur, quod ad 

 formam mulentur , numerus costarum , angulorum positionis et angulorum solidorum sem« 

 per idem maneat. 



Uae breves universales observationes in antecessum praemissae sufficiant , ut nobis nunc 

 liceat ad pertractationem quaestiouis propositae ipsam in duabus sequeutibus partibus 

 transire. 



A 3 PARS 



