JHEODORI KUIJPERI 



et 2. 



PARS PHIOE. 



De determinandis quanfilattbus ommum angidonnn positicmis planorum 



laieralium et disiantiarian inter cuspides angtäoriun solidorum et 



plana lateraliu obversa, in costis datis eapresiis. 



§• 10. 



Secundum noslram §. 1. factam divisionem in hac parte priore nobis agendum est de 

 determinandis angulis positionis planorum laieralium, sie etiara de lineis perpendiculari- 

 bus ex angulis solidis ad obversa plana iateralia tractis ; quae exprimenda sunt in fuuc. 

 lionibus datarum costarum tetraedri. 



E ceteris methodis , quae inservire possent ad quaeslionem propositam sohendain , 

 hanc elegiraus, quae' e letraedro ipso derivatur. Nobis etiam videtur , quod haecce 

 melhodus geometricam constructionem cum analysi conjungat. 



Primo loco lineas perpendiculares dclerminabimus, deinde harum auxilio reliqua ex- 

 plicabimus. 



§ 11. 

 Fig. i Art. 1°. Sit ABCD quodcunque tetraedrum , cujus coslae AB, BC , AC, CD, AD 



et BD designentur lileris a , b , c , «., ß, y. — In piano laterali ABD ex puncto D du- 

 calur perpendicularis DG ; itidem in piano laterali AGD es puncto D perpendicularii 

 ÜU ; erunt G et H in piano laterali ABG. Si jam in piano ABC ex punctis G et H 

 erigantur ad costas AB , aC perpendiculares GK et HK secabunt se invicem alicubi in 

 puncto K ( 2 ). Denique D et K conjunctis , DK dislantia erit inier cuspidem anguli 

 lolidi D et obversum planum ABG. 



Nam 



( « ) Quod GK et HK se iovicem secant , sequenti modo demonstrarl potest : si puncta G et H 

 (Fig. 3,4 *t 5. proponentes omnes possibileg casus, qui locum habere possunt, siTe aDgulus BAC 

 acutus, rectus vel obtusus est) conjuncta siiit; erit secunduin nostiam coostructionem ^ AGK ~ 

 Z AHK = L. itaque Z HGK. < L_ itidem Z GIIK < L , et sie Z HGK + Z GHK. < 2 L . 

 ergo GK et HK se invicem secare debcni. 



