S TIIEOÜORIKUIJPERI 



Quando ^ BAC reclus est, liaec seclio non amplius locum habebit, qiiia in hoc ca»u 

 GR rectae AC parallela est, et simul ÜK = AH atque HR =: AG, idcirco n fit arqua- 

 lis illi valori , quem pro m supra invenimus. 



Exprimanlur porro iisdem literis, quibus costae indicanlur, sed per comma intcrposi- 



tum, anguli plani , quos duae vicinae costae conslituunt; habetur in triangulo AGN ex 



formula trigcuometriae usilata 



CN 



AN = . . et GN = w tang. (a, c) 



sin. (a, c) 6 V • / 



ex hisce aequationibus 



AN 



m tans;. (a, c) 

 sin. ( a , c ) 



, . sin. (a, c.) 



.edtang. ( « . c ) = ^-^^-^^— -^ ; ergo 



AN= -T— » 

 cos, (a, c) 



substitulione valorum AN et GN , aequatio ( * ) in hanc mutatur 



{ ^ ■ ~ m') m 



\cos. (a, c) J 



n ^ 



m tang. (a, c) 



m — m' cos. ( a . c ) 

 unde ehcilur n ^ : — ; ; (4) (c) 



sin. {a, c) * ' 



Fig. 1 Si jam ex A ducatur AR, obtinet in triangulo AHK, propter ^AHR = L, (uti 



** 2. patet ex art. 1 hujus § ) : 



AR' = m'' + n* , et si ponatur AR = x 

 Substitulione valoris n, qui in aequatione (c) inventus est, fit haec formula 



/»» — m cos. (a, c)\^ 



= »»'» + ( : 5-j 1 , sive 



V sin. ( a , c ) y 



__ »»» -H m'' (sin.» (a, c) + cos.= (a, c) ) — 2mm' cos. (a, c) 

 sin.» («, c) 



Sed sin.» (a, c) + cos.» (a, c) =1; ergo 



(4) Quod <upra de n et m diximus , quanJo ^ BaC rectus sil, ex hac aequatione eliaro patet 

 angulo euim (a, c) ~ 90* posito ; erit cos. (a, c) ~ et sin, (a, c) ~ i; ergo n ~ m. 



1 



