IS THEODORIKUIJPERI 



producanlur in direetione coslarum DA. , DB , DG , quae omnes concurrunt in puncto 

 J), ad d, d' et d" , tum orilur indeterminatum spatium solidum dkV>d' d"Q. , qiiod defi- 

 nitur internis laleribus produclionum dK&d' , d'BCd" et dACd" trium planorum latera» 

 lium et externo lalere quarti plani lateralis ABC telraedri ipsius , contra quod illa figura 

 coHcava est indeterminata. 



Haue aulem figuram concavam accuratius contemplantes , videbimus , quod in illa 

 ires anguli solidi A , ß et G reperiunlur, quorum singuli ex tribus angulis planis constant, 

 ut , exempli gratia , angulus solidus A ex angulis platiis BAG , BAf^ et CKd, quorutn 

 BAC anguius ipse est et duo ceteri sunt supplementa angulornm planorum BAD et 

 CAD, qui angulum solidum A telraedri ABGD efüciunt. 



Porro in hac figura concava occurrunt anguli positionis efg , cetera , quibus inclinatia 

 duarum sibi invicem adjacentium productionum planorum lateralium determinatur , et 

 quoniara plana lateralia , per eorum productionem , nullam mutationem in eorum posi- 

 tione subeunt, hi anguli positionis debent esse iidem, quibus inclinatio planorum late- 

 riilium ipsorum tetraedri determinatur ; et tandem in hac figura concava inveniuntur an- 

 guli positionis hiA, cetera, qui productionibus planorum lateralium et quarto piano 

 tetraedri definiuntur, et lai apparent esse supplementa angulorum positionis, quos pro- 

 ducta plana lateralia cum quarto piano in tetraedro ipso constituunt. 



Perspicuum est , idem , quod de origine et forma indeterminati spatii solidi dAJid'd"C 

 jam diximus , eliam valcre de iis, quae eodem modo in tribus ceteris planis lateralibus 

 tetraedri oriuntur , si omnia ejus plana lateralia versus omnes piagas in infinitum pro- 

 ducantur ; quamobrem concludere possumus , quod per iflam productionem qualuor 

 hujus speciei indeterminata spatia solida formenlur, in quibus eaedem proprietates locuia 

 habent , quas in una ostendimus. 



Illae hoc modo ortae figurae concavae considerari possunt tanquam , ut ita dicam» 

 hiiucaia tetraiidra , quorum plana superiora sunt plana lateralia tetraedri et quorun» 

 plana inferiore proponi possimt tanquam in infinitum distantia ; unde et in posterurn 

 haec indeterminata spatia solida , ut ab aliis distinguantur , hoc nomine indicabimus. 



§. 24. 



Tandem tertio loco nobis adhuc contemplanda est illa species figurarum concavarum , 

 quae in costis tetraedri per productionem omnium planorum lateralium formantur, at- 

 que , ex nostro judicio, facili negotio ex consideralione duarum antecedentium specie- 

 runi deduci possunt. 

 Fl"-. G Sint ötABrf' et cABc' productiones duorum planorum lateralium tetraedri, quae se in- 



et 9. vicem in cosla AB secant , tum pertiuent earum interna latera ad truncata tetraedra , 



(in 



