sive 



RESPONSIO AD QÜAESTIONEM MATHEMATIC AM. 

 j^ __ a cot. ^A 



2(5 



cot. (S - (a, /3))+cot. (S' - («, y)) :•••(»») 



Si nunc in hac aequatione occurrentes quantilales in functionibus costarum redu- 

 cautur i tum habetur post m hac re uecessarias reductiones ; 



^ _ V{k — {\ + ij.)) 



4(Ä' + Ä" + h'" — h) 



Sire, si |(/i + Ä' + h" + ä'") per o- proponitur, quae expressio dimidiam stiperfi- 

 ciem tetraedri indicat, erit ; 



^- Sii.-hJ- • . . (9) 



Ek hac formula palet, quod radü quantitas per t/(x — (a + j^)) exprimilur, et 

 haec expressio dividenda est per dimidiam superficiem tetraedri , derato piano laterali 

 quod externe tangitur , octies sumplam. 



§ 30. 



Ita pro uno indeterminalorum spatiorum solidorum in planis lateralibus tetraedri for- 

 Tnatorum, possibilitate ut sphaera in hoc inscriplibilis sit, demonslrala , ejusque radü 

 quantitatc determinata , hoc eodem modo pro indeterminatiä spaliis solidis in reliouis 

 tribus planis lateralibus fieri poterit, ita ut radü harum sphaerarum exprimantur per se- 

 quentes formulas , in quibus R' , R" et R'" proponunt radios sphaerarum , quae plana 

 lateralia h' , h" et h"' tetraedri externe tanguut : 



R' = V^'' — (A + fO) » 

 8 (,7 — h') j 



R" = V('< — (^4-At)) 

 8 ( er — Ä" ) 



R'" = l/fit — (^ + IJ^)) 

 8(0- - h'") 



(9) 



§. 31. 



Ex formulis (9) et (9') mulua ratio radiorura iJlarum sphaerarum, quarum quan- 

 titatem in duabus antecedentibus §§ determinavimns, nunc facile derivatur et sequen- 

 libus aequationibus proponitur ; 



£ 



R' 



