RESPONSIÖ AD QÜAESTIONEJI MATHEMATICAM. 2» 



Sua sponle patet , qnod ad liunc numerum non pertinent illae sphacrae , quae descri- 

 bi possuut in anguHs solidis tiüaternlibu? , qui ppr infinitam productionem planorum la- 

 teraliutn in cuspidibus formautur, cum harum numerus est infinilus, 



§.33. 



ion?m 



Jara igitur ostendimus, quod in indelcrminatis spnliis soüdis , quae per prodiictic 

 planorum lateralium in coslis telraedii irref;ularis oriunlur, in nonnullis casibus sphaerae 

 describi possunt; nunc nobis restat, ut quaalitalem harum radiorum detemiinemus- et 

 hoc fieri potest eodem modo, quo in §, 29. maguitu.linem radiorum illarum sphaerarum , 

 quae in truncatis lelraedris describi possunt, delermiuavimus , quam ob rem hoc bre- 

 Titer traclabimus. 



Posita igitur possibililate, ul in figura concava , in costa AB coüocata. sphaera de- Fi«, iß 

 scribi possit , tum A^' et B,^' se invicera in piano laterali cABc-' ahcubi in puncto g' se et"l7. 



cant, et erit in triangulo AB^' , observando /^AB = 180^ S et ZAQ/ = 139^ — S' 



(uti ex antecedenti J. patet) 



, _ sin. S' 



Ag = a 



— siu. (ö ■+- S') 



Deinde triangulo A^'N (i4) contemplato, ita habetur: 



,„ a sin. S sin. S' 



^ — sin. (S -f- S') 



et landem ex consiJeratione Irianguli g'NP, si P^^' sive radius sphaerae per r expri- 



nalur; erit: 



,-.„ sin. S sin. S' 



r ^ a lanff. .o-JNP 



^ * — sin. (S + S') 



Sed secundum §. 27 et 24 , est Z g'NP = | ^ §-N^' = l A 



j . I , sin. S sin. S' 



onde : r z= a taos;. i ^ _ 



° " — sin. (S + S) 



v: — a tanff. lA 



nye : r = 2 i (H) 



cüt. ä + cot. S' ^ ' 



§• 34. 



, Adhuc restant una vel duae figurae concavae in coslis telraedri, in quibus sphaerae 

 describi possunt , et locus illarum ligurarum concavarum plane dependet iterum a forma 

 telraedri, ita ut, sisumatur, quod tria iadeterminata spalia solida in costis tetraedri 



oc- 

 , <«4) Quoniam secundum §. 27 gN perpendicularis ad costam AB est, cadit punctum N in produclioue 

 co-tae AB, si ang.ilus g'BA vel gXh obtusus sIt , (uti ex flgura i5 et 17 patet), hoc autem in de- 

 tejminalionem quautitatis radii nuUam vim habet. 



D 3 



