COMMENTATIO aj> QUAESTIONEM MATHEMATIC A W. 11 



unde igilur patet esse ; 



Tang. |(«! + /3) : Tang. l(« — i3) = '' + ^ : ^' — / . ... 10 

 hoc est : 



Tangens summae aitgulorum posiHonis planorum lateralium , ad idem planum *i- 

 Jorum , eandem habet ralionetn ad langenlem differentiae eorumdem angulorum quam 

 summa allüudiiium planontm obversorum ad differentiam harum alliludinum. 



§. 9. 



Hucusque supposuimus omries costas inaequales esse ; sint aulem costae a' , 6' et c' 



-aequalcs , converliturque aequalio 3 in hancce : 



P a(5^ + c' — «') ,, 



Los. % — — • • • • • 1» 



§. 10. 



Ponamus costas unius plani lateralis ct. gr. Q aequales a fit aequatio 3 : 



P _ q' — 2g'' + 6'» + c^' 



* ~ ■V/3[4aV> + (a^ + c'= — 6'=)=] ^^ 



g. II. 



Sint denique omnes costae aequales erit ! . 



Cüs. « = i 13 



alque igitur : Sin. « = § t/2 



hoc est ingradibus: « =: 70% 31', 44" 



§• 12. 



Quodsi omnes costae aequales sint fit: (vid. §.6.) 



8 Telr, ABCD 



öin. « = ; 



at ex \ anlecedenti habemus : Sin. « = | V'2 

 quo substituto in aequatione priori invenies : 



f aS v2=: 8 Tetr. ABGD 

 unde igitur patet Yolumen Tclraedri regularis esse : 



Ct. J. de Gelder, Lib. VIII. §. 1252. 



P 2 15-12 



