COMMENTATIO ad QUAESTIONEM MATHEMATIC AM. 19 



Perpentliculum denique e rerlice C ad planum ABD ctiam in quodam piano, quod 

 piano ABC ad rectos angulos insistil , est , ita ut sectio communis perpendiculum sit e 

 vertice C ad latus AB dcmissum. 



Perpendicula igitur e verlieibus A , B et C ad obversa plana demissa sila sunt in pla- 

 nis, quae rectos angulos conslituunt cum piano ABC, alque planum hoc ABC secant 

 secundtim perpendicula , e verlieibus trianguli ABC ad opposita lalera demissa. Ilaque 

 tria haec plana sc invicem secant secuudum unam eandemque rectam , quae per com- 

 inune seclionis punctum perpendiculorum trianguli transit , rectosque angulos cum illius 

 trianguli piano conficit. Sive: 



Ouando in quovis •piano laterali (etraedri perpendicula e verticilms ducantur ad la- 

 tera opposila , eßicitur in quovis piano commune puncHim sectionis peipendicnlcf 

 rium ; si porro eri^anlur per haec sectionis pimcia communia perpendicula in planis 

 lateralihus , quodvis horum perpendiculorum per tria perpendicula , e verlieibus tetrae- 

 dri ad obversa plana demissa, transibit aique parallela erit quarlo perpendicula, 



§. 10. 



Ex antecedenti sequitur : quando perpendiculum ex quodam vertice tetraedri , ex. gr. 

 8 D in sectionem ipsam perpendiculorum , quae in obverso piano ABC e verticibus deniit- 

 tuntur ad opposita latera , cadit , hoc perpendiculum caetera perpendicula , e verticibus 

 tetraedri ad obversa plana demissa, secabit. — Quando porro perpendiculum ex quodam 

 vertice A in sectionem communem perpendiculorum oppositi plani BCD cadit, etiam 

 hoc perpendiculum caetera tria perpendicula e verticibus tetraedri ad obversa plana 

 demissa secabit, — Secundum hoc : perpendiculum e vertice A illud e vertice D , atque 

 etiam illa e verticibus B et C secat in perpendiculo , e vertice D ad planum obversum 

 demisso ; itaque in eo casu omnia quatuor perpendicula D, D', D", D"', se mutuo se- 

 cant in uno eodemque puncto , unde sequitur hoc 



Theo&gdia: quando e duohus verticibus tetraedri perpendicula ad plana latera- 

 lia opposita ducantur, ita ut veniant in commune sectionis punctum ipsum perpen- 

 diculorum, in planis iis oppositis ex angulis ad lalera obversa demissorum, qua- 

 tuor perpe?idicula lelraädri se mutuo in uno eodemque puncto secabunt. 



C a CAPUT 



