COMMENTATIO AD QUAESTIO:!IEM MATHEMATICAM. 21 



dislal a lateribus externis eorundem planorum. Sic etiam quodvis punctum in superiori 

 parte plani C eandem distantiam habet a latere interne plani Q quam a lalere exlerno 

 plani P?; atque quodvis punctum in parte inferiori plani C eandem distantiam habet a 

 latere interno plani P quam a latere externo plaui Q. 



§. 3. 



Plana B, B' , C, C per cuspidem anguli solidi A, qui plftnis ?f, P et Q constilui- 

 lur, trauseunt. Quodsi planum B, planum C secundum rectam AL secat, patet ex an- 

 tecedenti § omm'a puncla in superiori parle lineae AL aequalem distantiam habere a 

 lateribus internis trium planorum N, P et Q, sive omnia puncta in inferior! parte iineae 

 AL aequalem distantiam a lateribus externis horum planorum. 



Planum B secet planum C secundum rectam AL'. Quodvis punctum in superiori 

 parle hujus reclae eandem distantiam habet a lateribus internis planorum N et Q quam 

 a latere externe plani P ; et quodvis punctum in inferiori parte lineae AL' eandem di- 

 stantiam habet a lateribus externis planorum N et Q quam a latere interno plani P. 



Si deinde planum B' planum C secundum lineam AL" secat , in ea recta 1° : omnia 

 puncta sunt, quae in superiori parte eandem distantiam habent a lateribus internis 

 planorum P et Q quam a latere externo plani N et 2^ : omnia puncta , quae in inferiori 

 parte eandem distantiam habent ab externis lateribus planorum P et Q quam a latere 

 interno plani N. 



Tandem ponamus plana B' et C se muluo secundum rectam AL'" secare, eruntque 

 in ea recta 1°: in superiori parle omnia puncta, quae eandem distantiam habent a late- 

 ribus externis planorum N et P quam a latere interno pläni Q ; et 2^ •. in inferiori parte 

 omnia puncta, quae eandem distantiam habeut a lateribus internis planorum N et P quam 

 a latere externo plani Q. 



Cum vero centrum sphaerae , quae tria plana taagit, eandem distanliam a tribus planis 

 oportet habere , inde liquet centra omnium sphaerarum , quae plana N , P et Q quibus- 

 Jibet modis tanguat, in rectis AL , AL', AL" et AL'" sita esse. 



Supponamus adhuc quartum planum M , plana N , P et Q secare secundum rectas a , 

 *', c' et sub angulis a , ß' , /, Diraidientur autem anguli oe. et 180' — a planis A et 

 A' , eritque angulus , quem haee duo plana conficiunt , rectus. Quodvis punctum vero 

 in superiori parte plani A eandem distantiam habet a lateribus internis planorum M et 

 Q; et quodvis punctum in inferiori parte ejusdem plani aequaliter distal a lateribus ex- 

 ternis planorum M et Q. 



C 3 Jam 



