COMMENTATIO ad QÜAESTIONEM MATHEM ATIC A M. 27 



j^ __ Vl^i'a" (5'+ c" - ^"l -l-a^a^ {h'^ + c'^ - a") -[■ a^(&° - c'°) (i" - c°) + 



V («+6+c)(a+6— f;){a -/>+c)(6+c- e) + \/(«+//+c')(a+6'— c')(a-6'4-c')(6'+c'^^^^'äy+r 



V(«H6+c';(a'4-6-c)Ca'-6+c')i,6+c'-a')+v/(«'+ö'+<)^a'+6'-c)(a'-6-fc)^6'+c-<r) ^' 



§. 5. 



Siipponamus omnes costas aequales esse erilque ; 



28 



§• 6. 



Ad computandos porro radios sphaerarum unum planum laterale externe tangentium , 

 ducamus rectas e cenlro cujusdam sphaerae ad angulos tetraedri , ilerumque quatuor 

 tetraedra orientur , quorum omnium allitudo aequalis radio est alque bases aequales pla- 

 nus lelraedri. Constat igilur esse: 



ex quo sequitur : 

 jBod^m modo mvenies : 



Vol. Tetr. ABCD = 'R'(M + N + P--Q) 

 3 Vol. Tetr. ABCD, 



R« 



R" = 



Rn> = 



R" = 



M + N + P — Qj 



3 Vol. Tetr. ABCP J 

 M + N — P + Q 



3 Vol. Tetr. ABCD 

 M — N +P + Q 



3 Vol. Tetr. AB CD 



-M + N-i-P+'Q'^ 



29 



§. 7. 



Ponamus omnes costas aequales esse , erit , cum" eo in casii Tolumen tetraedri =: _' «3 

 t/2 est: ' " '^ 



R' = |al/6 . . 30 



quo in casu igitur ille r«dius duplex est radii sphaerae inscriptae (§. 5.). 



D 2 



$.8. 



