COMMENTATIO a d QU AESTIONE M M ATHEMÄ TIC A M. 19 



l _ S — 2M 

 Ä»- "~ 3 Vol. Telr. ABCD * •*- * 



Kv — * 3 Vol. Tetr. AßCD "' ^ 



_L _ , S - 2 (N + Q) . 



R" ~ ^ 3 Vol. Telr. ABCD '' ^ 



I g 2 (N + P) ' '"""'f^ue nt R5!di"'>il)!"|)!"i » 



1.'- 

 j. . ., . . . . 



R'» — 3 Vol. Tetr. ABCD £ \ 



Cülligamus ad inveniendam mutuam ratiouem inter eos valorea, acquationes 6, c, </ 



cl e in sunimam eritque : .. ^ ._.. _,. .-— 



■A ' "Ü ^ 'A 



Ri + Rh + Riu + R.» — 3 Vol. Telr. ABCD 



at est es aeq. a; 



— — 2S 



R ~ 3 Vol. Tetr, ABCD 



ergo: ^T = RT + R"" + p + R^ . . . . i ' . . . 32 



atque adeo: ,, i.;uiniMiui 



„ 2R'R"RriRi' . n 



R =: ■ . I ... 33 



i;'R"R"' H- R'R»R" -f- R'iRu'Riv + RiRn'Riv r, f,,»ho, 



§• ii' 



it'iülBrt bt' eomßbtnUf i^. 

 Talern relalionem etiam in triangulo inter radium circuli inscripli radiosque circulo- 

 rum , qui unum latus externe tangunt , locum habere, brevi ostendere placet. Sit fig. 7. 

 ABC triangulum , M centrum circuli inscripli , M' centrum circuli qui latus AC externe 

 et latera producta AB et BC tangit , duclis rectis AM, BM, CM, AM', BM', CM' eril : 



/^ ABC = A ABM + A A.CM + ABCM 



siye : A ABC = xR ( AB + BC + AC) 



. „ 2AABC 



""•^^^ ^ = A' B + BG + TG 



porro : A ABC = A ABM' + A B^M' — A ACM' 



«ve: AABC = |R' (AB + BC — AC) . ) u:U3.i;,ii ,,ii 



D 3 unde: 



