MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES. 95 
soudre ce problème ; Lagrange ensuite en avoit trouvé 
une autre beaucoup plus simple, que l’illustre géomètre 
du nord s’étoit empressé d'adopter et de préférer hau- 
tement à la sienne. Cependant un géomètre célèbre de 
l’Académie contestoit les résultats de Lagrange. Un tel 
dissentiment sur une question de géométrie piqua la 
curiosité de Borda. En suivant une route différente il 
atteignit au même but. Sa nouvelle méthode prouva la 
bonté de celle de Lagrange, et cette contestation tourna 
au profit de la science. 
Le dernier ouvrage de Borda qui se trouve dans l’ÆHis- 
toire de l'Académie est un Mémoire sur La théorie des 
projectiles , en ayant égard à la résistance de l’air. Tout 
le monde connoît la, théorie du jet des bombes dans 
le vide, la nature de la courbe décrite, le rapport entre 
les portées et les angles de projection, et celui de la 
plus grande portée avec la vitesse initiale, Mais on ne 
lance pas des bombes dans le vide , et la résistance de 
V’air influe tellement sur les résultats, qu’ils deviennent 
méconnoissables. C’est bien pis lorsqu'il s’agit des bou- 
lets : leur vitesse étant presque infiniment grande, la 
colonne d’air qu’ils choquent dans des temps très-courts 
est immense , et par conséquent la résistance de ce fluide 
est aussi très-grande., 
Newton et Euler s’étoient occupés de ce problème dans 
la théorie des bombes; Borda le résolut pour celle des 
boulets. Il compare les résultats calculés dans le vide 
avec ceux qu'il obtient; ils en diffèrent d’une manière 
étonnante. Iltrouve , par exemple, qué la portée d’une 
