Er D E PAR LASTI Qir U' Es 24 
RECHERCHES 
Sur Vlintégration des équations différentielles 
partielles, et sur les vibrations des surfaces, 
Par le citoyen Bror, associé. 
Lu le premier prairial an 8. 
J'avors commencé à m'occuper des recherches que 
renferme ce mémoire, lorsque les circonstances me 
rapprochèrent du citoyen Brisson , ingénieur des ponts 
et chaussées. Je lui proposai de prendre part à mon 
travail ; et j’aurai soin de désigner la partie à laquelle 
il a le plus contribué. 
. Le calcul des équations différentielles partielles à 
été, depuis son invention, l’objet des travaux des plus 
grands géomètres; mais, malgré l’étendue de leurs 
découvertes , il reste encore dans cette partie du calcul 
intégral beaucoup de recherches à faire et de difficultés 
à éclaircir. Je me suis proposé de résoudre quelques-unes 
de ces questions qui sont relatives à la généralité que 
comportent les intégrales des équations différentielles 
partielles. 
Je commence par démontrer qu’une équation diffé- 
-rentielle partielle d’un ordre quelconque, entre un 
