28 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
,)#2 . 4 ! . . AT: Z, d? Z, 
L équation proposee ne détermine ni Z, n1 "TES FRS D 
dB z C'apie2 
at aus Mais lorsque ces quantités sont con- 
dm Z dm+1 Z dm+2 > , 
dam) damti) gamts) etc. s’en dé- 
duisent. Pour le faire voir, supposons que l’on ait 
nues, les valeurs de 
d" z 
— . 
as = VU 
U ne renfermera de coefficiens différentiels de zx relatifs 
à æ que ceux qui sont inférieurs à l’ordre m1. En fai- 
= dz 
sant dans cette équation æ — 0, on aura Sr HE fonc- 
, dz dz Are : 
HODÉAE NA NE —— "2 
rs on ren ED des coefficiens 
différentiels de ces quantités, par rapport aux variables 
indépendantes différentes de æ. 
Soit maintenant en général 
dm+t > 
dzr+t 
7 ne contenant de coefficiens différentiels de z, par 
rapport à æ, que ceux qui sont inférieurs à l’ordre 7. 
6 : Chen 
En faisant x — o dans cette équation, on aura ———+ 
FETES 
: dz &z CHERE À 
en fonction de z,, De = et des coef- 
ficiens différentiels de ces quantités, par rapport aux 
variables indépendantes différentes de x. 
L’équation (1) étant différenciée par rapport à æ, 
donnera 
d'+t+iz dy 
— 
dz"+ti#i TT dx 
