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deviennent des constantes arbitraires, et l'équation dif: 
férentielle proposée n’est plus qu’entre deux variables ; 
ce qui est conforme à la théorie de ces équations. 
Les raisonnemens que nous avons faits par rapport 
à æ S’appliqueroient également à chaçune des autres 
variables | et conduiroient à de nouveaux dévelop- 
pemens. 
ET; 
MAïNTENANT que nous avons prouvé en général 
la possibilité de représenter par des séries les intégrales 
générales des équations différentielles partielles, nous 
pourrons employer pour obtenir ces séries la méthode 
la plus commode, suivant les différens cas qui pour- 
ront arriver ; car la marche que nous avons suivie pour 
établir leur existence n’est Pas toujours le moyen le 
plus simple de les former, et l’on y parvient souvent avec 
plus de facilité, en faisant usage des coefficiens indéter- 
minés. C’est ainsi que le citoyen Lagrange a trouvé la 
série qui est l'intégrale générale de l’équation 
d z d'z dd #5} 
d x? io d y° der a 
La considération de ces développemens est d’autant 
plus importante qu’il est souvent impossible d’exprimer 
en termes finis les intégrales générales des équations 
différentielles partielles. Le citoyen Laplace à prouvé 
Cette impossibilité pour les équations linéaires du second 
ordre entre trois variables ; et il est naturel de penser 
