ET DE PH. .Y SI QU FE. 35 
par un coefficient variable, se trouvoit elle-même enve- 
loppée sous un nouveau signe d'intégration relatif à 
une quelconque des variables indépendantes £, x, y, 
en réduisant cette quantité en série, comme nous 
venons de le faire, chacun des termes du développe- 
ment, reporté sous le nouveau signe d'intégration, 
reproduiroit une quantité de même forme que celle que 
nous venons d'examiner, et qui pourroit par conséquent 
être développée de la même manière. 
Les raisonnemens précédens s’appliqueront ainsi à 
tous les termes qui composent la valeur de z supposée 
possible en termes finis; d’où il suit que cette valeur 
pourra être développée en une série finie ou infinie de 
la forme suivante : 
Z2—=H,+ar(u,v)+ Br, + y m4... 0 mi+etc. 
+ 8; 7+' 3,7, + ...0 7; , 
+ y, +....0 mi, 
—- etc. 
in a 10 i—171 
: - om Or 
Supposons, pour plus de généralité, que tous les Case 
ficiens 
2 EE; 7,3, y... etc. jusqu’à 0, 0, *0..... 9 
exclusivement soient nuls, ceux-ci et les suivans pou- 
vant d'ailleurs être quelconques. Faisons de plus 
mi — @ (U,#) 
