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‘qu’en ayant seulement égard aux conditions que nous 
venons d’exposer, le nombre des équations différen- 
tielles partielles linéaires qui comportent une intégrale 
générale en termes finis, est incomparablement plus 
petit que le nombre de celles où cette iniégrale est 
impossible autrement que par une suite infinie. 
VOTE 
Tr faut bien observer que ce résultat ne contrarie 
point celui auquel nous sommes parvenus plus haut 
relativement à la possibilité d’obtenir dans tous les cas, 
au moins par des suites infinies , les intégrales géné- 
rales des équations différentielles partielles. En effet, 
les considérations précédentes supposent que l’on a fait 
préalablement disparoïtre de l'intégrale générale les 
signes de différentiation qui affectent les fonctions ar- 
bitraires, en traitant comme des fonctions primitives 
leurs coefficiens différentiels de l’ordre le plus élevé. 
Ce procédé cesse d’être applicable quand l'intégrale 
générale est composée d’un nombre infini de termes 
dans lesquels les fonctions arbitraires sont affectées 
d’un nombre infini de signes de différentiation , et c’est 
sous cette forme que l’on peut toujours obtenir les 
intégrales générales. 
En appliquant les procédés que nous avons employés aux 
équations différentielles partielles des ordres supérieurs au 
second , on parviendroit à des résultats analogues; mais 
la longueur des calculs et le peu d’utilité des résultats; 
1. Te 4. 7 
