54 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
comme constantes ; il est même aisé de s’assurer qu’on 
ne sauroit y satisfaire autrement. On aura ainsi 
U— at Êx + 7y 
mais il faudra de plus poser l’équation | 
a (2 Aa + Db + Ec + G) 
+ 8 (2 Bb + Da + Fc + H) ; —= 0... (2) 
+7 GC Cc+Ea+Fb+K) 
et en y joignant la suivante, que nous avons trouvée 
plus haut, 
A + Bb + Ce + Dab + Eac + Fbc 
+ Ga + Hb+Kc+ZL—o... (3) 
on aura 
U 
gi = — + ett+bz+cy, ® (a£ + Ex + 79).. (4) 
pour une intégrale particulière de Péquation 
dz C2 dàz d z 
A d£# La B d x? AC dy? AU ET E 
d? z dz dz 
suun dt. d. He FT d2 
dz d 
+ IT + X ONE 
d x dy 
Les équations (1), (2), (3) ne déterminent point les 
rapports Eu 3 qui prennent différentes valeurs , 
suivant celles que l’on donne aux quantités a, b, c: 
il en résulte que l’on peut avoir une infinité de valeurs 
particulières de z, de même forme que la précédente, 
