ET DE PHYSIQUE 59 
y et 7, étant les deux racines de l’équation 
A + BE + Cy + D26 + Exy + FEy —0 
les fonctions ® et, F, f, F,f., sont absolument 
arbitraires et indépendantes entre elles, et les dernières 
étant enveloppées par les deux autres, la valeur de z 
pourra les renfermer d’une manière quelconque, li- 
néaires ou élevées; ce qui est d’autant plus remarquable 
que la proposée 
&z d z d°z 7 
ne 5 rs 0 Mi Ce ERA Lo 
d z dz 
+ E dt.dy Rare Rte 
est linéaire par rapport aux coeffciens différentiels de z. 
> Ai 
Sr l'équation Q — o étoit vérifiée par les coefficiens 
de la proposée, la seconde des équations (B) seroit 
satisfaite par la valeur de x tirée de la première, sans 
qu’il füt besoin de déterminer la fonction + (4, 6); 
mais on observera que dans ce cas l’équation (1), qui 
donne } en fonctions de « et de 8, est décomposable 
en facteurs du premier degré; en sorte qu’on a alors 
pour > deux valeurs de cette forme: 
> =la + mé 
Ÿ + DER 
Z, m, l', m' étant des fonctions des coefficiens 4, B,C, 
