60 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
et par conséquent constantes. La première étant subs- 
tituée dans la valeur de z, donne 
u = Y (a, 8) + a (tr + ly) + 8 (x + my) 
HE + ly —=o : 
EH x + my = o 
11 résulte des deux dernières équations que « et 8 sont 
des fonctions de 44 /y et de x + my; par’ con- 
séquent la valeur de x n’est plus composée que d’un 
seul terme, et devient 
u= rm (C+ ly; x + my) 
en la substituant dans 
Bi CU) 
les deux signes @ et 7 se superposent; ce qui donne 
simplement 
g=Q(t+/ly,; x + my) 
L’autre valeur de y conduiroit à une expression ana- 
logue à la précédente, et leur somme donnera cette 
valeur générale de z: 
Z—=e(G+ly,z+my) +rGC+ly, x + my) 
qui a précisément l’étendue convenable. 
Ce résultat s'accorde parfaitement avec les considé- 
rations que nous avons exposées dans l’article V, parce 
que , dans le cas que nous examinons , l’équation élevée 
qui donne zx est décomposable en facteurs du premier 
4 
+ 
