62 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
portent les intégrales générales, il suffit qu’elles con- 
duisent à des intégrales particulières. 
Pour montrer lapplication de cette méthode, consi- 
dérons l'équation du second ordre entre trois variables : 
dz 
de 0 
LS C dzx.dy + D dx 
A 
d z CA dz 
d 
+ Æ = + Fz=o 
Y 
A, B, C..….….. F étant fonctions de la seule variable y. 
11 résulte de ce que nous avons démontré plus haut 
que la valeur de z pourra être développée en une série 
de cette forme : 
z? z° æ{ 
Z—PHTP +. Pat -P3 + 
. MTL LITE 229 
12 1.219 T2MO A 
P4 + etc 
Py Pis Pass. Étant des fonctions indéterminées de y. 
En substituant cette expression dans la proposée, et 
égalant séparément à zéro les cocfficiens des diverses 
puissances de x, on aura entre @, @,..... les équations 
suivantes ; 
Car d; do 
A+ B HR je 28 
Pa + Due le) à per ter 
+ Fo —=o 
Ave nr en td Dies Rp, 
3 EFE A + D; + 15 
+ Fe, —o 
A 3 a, ds d, 
Pa ni uraoen d te en rs E m5y 
AS ee ue + “y 
