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s’en assurer ; et par conséquent le nombre des constantes 
arbitraires que l’on veut obtenir dans l’intégrale parti- 
culière demandée, ne complique que la longueur du 
calcul, sans augmenter sa difficulté. 
Dans ce qui précède, nous ayons considéré princi- 
palement le cas où une des variables indépendantes 
n'entre dans aucun des coefficiens de la proposée, parce 
qu’alors la relation qui existe entre les termes du déve- 
loppement est exprimée par une équation aux ‘diffé- 
rences finies relative au rang de ces termes; équation 
qui est, par rapport aux différences, du même ordre 
que la proposée par rapport aux coefficiens différen- 
tiels. De là il résulte qu’en disposant convenablement 
des fonctions arbitraires qui complètent le développe- 
ment, on peut annuler un pareil nombre de ses termes 
consécutifs ; ce qui suffit, en vertu de leur dépendance, 
pour que les suivans soient nuls. Il n’en est pas ainsi 
dans le cas général, où cette dépendance n’a plus lieu 
de la même manière. 
X: TV. 
. ON peut aussi obtenir des intégrales particulières en 
disposant des fonctions arbitraires qui complètent le 
développement de la variable principale de manière 4 
rendre ce développement sommable. Cette méthode, 
comme la précédente, est sur-tout applicable aux 
équations différentielles partielles linéaires, lorsqu’une 
au moins des variables indépendantes n’entre dans: 
