72 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
d° Pn—a d? Pr—a TO 
APRES EEE IC PP 
dy? 
7 CAPES d Pn—a 
+ E d a dx. dy + Gn-i 
r TP el CAES (æ) 
ne Ve + K dy —+ Lo, 00: (A) 
4 . 4 ul 
Établissons entre ©, et ®,-, l’équation 
9, = Q (PE + =)... 
dy 
Pet Q étant des coefficiens constans, et indépendans 
de 7. 
D’après cette relation, toutes les équations (A) seront 
satisfaites si la première est vérifiée, car les autres n’en 
seront que des conséquences. Or, pour que cette con- 
dition soit remplie, il faut qu’on ait 
Rae 
+ (4Q° + EQ . . 
+ (DQ +F) | 
IDPQ"H) 
dy* 
dx. = 
+ (APÈQ + GRQUL) 6 — 0 
Cette équation, qui est du second ordre entre trois 
variables, donnera par l'intégration une valeur de @ 
complétée par deux fonctions arbitraires , chacune d’une 
quantité; et comme les quantités P et Q sont des cons- 
tantes prises à volonté, on peut en disposer de manière 
à faciliter Pintégration. 
