74 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
g (x, y + Qfr) étant ce que devient la fonction @ 
déterminée par l’équation 
Car b : d @ 
B T5 + (4Q° + EQ ps Ce 
F? 
HOT 
+ (DPQ + H) 
LMP OS ER EROMENICO AUS Fra 
+ (AP°@ + GPQ+L)e—0o 
quand on met dans cette fonction y + Q£ pour y; et 
il est aisé de s’assurer, qu’en effet la valeur précé- 
dente de z satisfera à la proposée. 
Puisque les coefficiens 4, B, C...…. de la proposée 
sont supposés ne contenir que la variable æ, on pour- 
roit développer, par rapport à y, comme nous l’avons 
fait par rapport à z. On parviendroit ainsi à une nou- 
velle valeur particulière de z analogue à la précédente, 
et en les ajoutant on aura cette intégrale particulière : 
ze, p(x, y + QÙ + Pr, F(x, + Q'y) 
dans laquelle P, Q, P', Q' sont des constantes arbi- 
traires, et 
| g (x»7 + Q7) 
Y (x, £ + Q'y) 
ce que deviennert les fonctions 
® (Z; ») 
Y (æ; £) 
