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A ? = = Le , 
æ, B3 7; d’où il suit que quelques-unes d’entre 
elles resteront indéterminées : en sorte qu’en leur 
donnant toutes les valeurs possibles, on aura une 
expression de z qui contiendra une infinité de termes 
semblables aux deux précédens. Ce résultat est parfai- 
tement conforme à celui que nous avons trouvé dans 
Varticle IX par une marche bien différente; et si l’on 
développoit les équations (C) et (D), on retrouveroit 
entre a, b,c, 2, B, 7 les équations que nous avons 
trouvées dans cet article. 
RENTE: 
Dans ce qui précède nous m’avons considéré que 
les équations différentielles partielles dont les coeff- 
ciens ne sont pas fonctions de toutes les variables 
indépendantes. Il resteroit encore à discuter le cas 
général ; mais la loi que suivent alors les termes du 
développement de l’intégrale générale étant beaucoup 
plus compliquée, ce problème est beaucoup plus dif 
ficile que le précédent; et l’on n’en doit pas être 
étonné, puisque s’il étoit résolu seulement pour les 
équations à trois variables, on sauroit intégrer toutes 
les équations entre deux variables. 1 
On a vu dans ces recherches que la possibilité des 
intégrales générales en termes finis dépend des mêmes 
conditions que la décomposition des polynomes en 
facteurs du premier degré, et ces conditions se repro- 
duisent sans cesse dès qu’on s’occupe de ces intégrales, 
