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À Ai Acces étant des constantes arbitraires. Ce qui 
est précisément l'intégrale particulière donnée par le 
citoyen Laplace dans les Mémoires de l'Académie des 
sciences, année 1773. Prenons encore pour exemple 
l'équation 
dy° dxr* 
traitée par Euler dans son Calcul intégral. 
Il est clair que la variable principale z pourroit être 
aisément développée suivant les puissances de y; mais 
si on essayoit de le faire par rapport à æ, on trouveroit 
que plusieurs termes de ce développement deviendroient 
infinis; inconvénient auquel on pourroit remédier, 
ainsi que nous l’avons précédemment indiqué , en fai- 
sant x — x" + i, et développant par rapport aux 
puissances de x’. Mais on observera que, dans le cas 
actuel, cette transformation n’est nécessaire que lors- 
qu’on veut obtenir l’expression générale de z; car en 
déterminant convenablement les fonctions arbitraires 
que devroit renfermer le développement par rapport 
à æ, on obtient une valeur de z ordonnée suivant les 
puissances de cette variable; et cette valeur, qui n’est 
que particulière, renferme la suivante : 
g — Aelz+Vun—ry un Bertz-Vnn—i 
En appliquant ici les procédés que nous avons exposés, 
on en tireroit une infinité d’autres intégrales, et en 
