84 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
différenciant seulement une fois par rapport à N, 
on a 
g = Aentz+Vun—y [1 + 2 4, Vr. TN MEET 
+ A, (27 — 1) y] 
=è Berz-Vun—i)y [1 + 2 B, VV. MEN LR 
— PB, (272 — 1) y] 
Nous avons rapporté cet exemple à cause de la 
remarque à laquelle il conduit, et parce qu’il a donné 
lieu à une discussion entre Condorcet et Euler; le pre- 
mier prétendant que la seconde intégrale à laquelle 
nous parvenons , et qu’Euler avoit aussi trouvée, n’étoit 
pas plus étendue que la première. 
Les procédés que nous venons d’exposer ne sont pro- 
bablement pas les seuls qui conduisent à des intégrales 
particulières des équations différentielles partielles ; 
mais comme on ne connoît jusqu'à présent aucune 
inéthode directe d’en obtenir, nous avons, cru devoir 
donner les précédentes, qui jouissent de cet avantage 
toutes les fois qu’elles peuvent être appliquées. 
DOME 
Daxs le cours de ce mémoire nous avons insisté 
sur la nécessité d'employer dans la résolution des pro- 
blèmes les intégrales générales en termes infinis des 
équations différentielles partielles, lorsque ces inté- 
grales ne peuvent pas être exprimées autrement. Pour 
confirmer cette vérité, et montrer en même temps le 
es 
Cu act 
